البيانات الاساسيه

السيره الذاتيه

شروق فتحي ابراهيم

عنوان رسالة الماجستير

بعض الإسهامات فى توزيعات القيمة المتطرفة

ملخص رسالة الماجستير

تنشأ توزيعات القيمة المتطرفة كتوزيعات محدود للحد الأقصى أو الأدنى لعينة من المتغيرات العشوائية المستقلة مع زيادة حجم العينة. وبالتالى فإن نظرية القيمة المتطرفة هى نظرية نمذجة وقياس الأحداث التى تحدث بإحتمالية صغيرة جدا. وهذا يعنى فائدتها فى نمذجة المخاطر حيث أن الأحداث المحفوفة بالمخاطر لكل تعريف تحدث بإحتمالية صغيرة. وبالتالى، فإن هذه التوزيعات مهمة فى الإحصاء، حيث تستخدم هذه التوزيعات على نطاق واسع فى إدارة المخاطر، التمويل، التأمين، الاقتصاد، الهيدرولوجيا، الاتصالات و العديد من الصناعات الأخرى التى تتعامل مع الأحداث المتطرفة. تتضمن فئة توزيعات القيمة المتطرفة بشكل أساسى ثلاثة أنواع من توزيعات القيمة المتطرفة. وهذه الانواع هى النوع الأول (Gumbel distribution)، النوع الثانى (Fréchet distribution) والنوع الثالث (Weibull distribution). حيت تم استخدام توزيع Gumbel الذي سمي على اسم عالم الرياضيات الألماني Emil Gumbel ، على نطاق واسع في مختلف المجالات بما في ذلك الهيدرولوجيا لنمذجة الأحداث المتطرفة. كما طبق Gumbel (1958) نظرية القيمة المتطرفة على مشاكل العالم الحقيقي في الهندسة وفي ظواهر الأرصاد الجوية مثل تدفقات الفيضانات السنوية . تم تسمية توزيع القيمة المتطرفة من النوع الثاني على اسم عالم الرياضيات الفرنسى Maurice Fréchet حيث ابتكر Fréchet (1927) توزيعًا محدودًا محتملاً لتسلسل الحد الأقصى. قدم Weibull (1939) النوع الثالث من توزيعات القيمة المتطرفة حيث تم تسميته على اسم العالم السويدى .Waloddi Weibull

عنوان رسالة الدكتوراه

ملخص رسالة الدكتوراه